Cross Validation

Split data set

The concept of ‘Training/Cross-Validation/Test’ Data Sets is as simple as this. When you have a large data set, it’s recommended to split it into 3 parts:

• Training set (60% of the original data set): This is used to ==build up prediction algorithm==. Our algorithm tries to tune itself to the quirks of the training data sets. In this phase we usually create multiple algorithms in order to compare their performances during the Cross-Validation Phase(model building).
• Cross-Validation set (20% of the original data set): This data set is used to ==compare the performances of the prediction algorithms that were created based on the training set==. We choose the algorithm that has the best performance(model selection).
• Test set (20% of the original data set): Now we have chosen our preferred prediction algorithm but we don’t know yet how it’s going to perform on completely unseen real-world data. So, we apply our chosen prediction algorithm on our test set in order to see how it’s going to perform so we can have an idea about our algorithm’s performance on unseen data(model evaluation).

Notes:

1. It’s very important to keep in mind that skipping the test phase is not recommended, because the algorithm that performed well during the cross-validation phase doesn’t really mean that it’s truly the best one, because the algorithms are compared based on the cross-validation set and its quirks and noises…
2. During the Test Phase, the purpose is to see how our final model is going to deal in the wild, so in case its performance is very poor we should repeat the whole process starting from the Training Phase. kept in a “vault,” and be brought out only at the end of the data analysis
3. 简单理解，就是把数据集分成train和test集，再对train集分为train和validation集进行cross validation

train VS. test data set

在模式识别（pattern recognition）与机器学习（machine learning）的相关研究中，经常会将数据集（dataset）分为训练集（training set）跟测试集（testing set）这两个子集，前者用以建立模型（model），后者则用来评估该模型对未知样本进行预测时的精确度，正规的说法是泛化能力（generalization ability）。怎么将完整的数据集分为训练集跟测试集，必须遵守如下要点：

1. 只有训练集才可以用在模型的训练过程中，测试集则必须在模型完成之后才被用来评估模型优劣的依据。
2. 训练集中样本数量必须够多，一般至少大于总样本数的50%。
3. 两组子集必须从完整集合中均匀取样。

其中最后一点特别重要，均匀取样的目的是希望减少训练集/测试集与完整集合之间的偏差（bias），但却也不易做到。一般的作法是随机取样，当样本数量足够时，便可达到均匀取样的效果，然而随机也正是此作法的盲点，也是经常是可以在数据上做手脚的地方。举例来说，当辨识率不理想时，便重新取样一组训练集/测试集，直到测试集的识别率满意为止，但严格来说这样便算是作弊了。

Cross Validation

交叉验证（Cross Validation）是用来验证分类器的性能一种统计分析方法，基本思想是把在某种意义下将training数据集再次进行分组为训练集（training set）和验证集（validation set），首先用训练集对分类器进行训练，在利用验证集来测试训练得到的模型（model），以此来做为评价分类器的性能指标。常见的交叉验证方法如下：

1、Hold-Out Method

将原始数据随机分为两组，一组做为训练集，一组做为验证集，利用训练集训练分类器，然后利用验证集验证模型，记录最后的分类准确率为此分类器的性能指标。此种方法的好处的处理简单，只需随机把原始数据分为两组即可，其实严格意义来说Hold-Out Method并不能算是CV，因为这种方法没有达到交叉的思想，由于是随机的将原始数据分组，所以最后验证集分类准确率的高低与原始数据的分组有很大的关系，所以这种方法得到的结果其实并不具有说服性。

2、Double Cross Validation（2-fold Cross Validation，记为2-CV）

做法是将数据集分成两个相等大小的子集，进行两回合的分类器训练。在第一回合中，一个子集作为training set，另一个便作为testing set；在第二回合中，则将training set与testing set对换后，再次训练分类器，而其中我们比较关心的是两次testing sets的辨识率。不过在实务上2-CV并不常用，主要原因是training set样本数太少，通常不足以代表母体样本的分布，导致testing阶段辨识率容易出现明显落差。此外，2-CV中分子集的变异度大，往往无法达到“实验过程必须可以被复制”的要求。

3、K-fold Cross Validation（K-折交叉验证，记为K-CV）

将原始数据分成K组（一般是均分），将每个子集数据分别做一次验证集，其余的K-1组子集数据作为训练集，这样会得到K个模型，用这K个模型最终的验证集的分类准确率的平均数作为此K-CV下分类器的性能指标。K一般大于等于2，实际操作时一般从3开始取，只有在原始数据集合数据量小的时候才会尝试取2。K-CV可以有效的避免过学习以及欠学习状态的发生，最后得到的结果也比较具有说服性。

4、Leave-One-Out Cross Validation（记为LOO-CV）

如果设原始数据有N个样本，那么LOO-CV就是N-CV，即每个样本单独作为验证集，其余的N-1个样本作为训练集，所以LOO-CV会得到N个模型，用这N个模型最终的验证集的分类准确率的平均数作为此下LOO-CV分类器的性能指标。相比于前面的K-CV，LOO-CV有两个明显的优点：

1. 每一回合中几乎所有的样本皆用于训练模型，因此最接近原始样本的分布，这样评估所得的结果比较可靠。
2. 实验过程中没有随机因素会影响实验数据，确保实验过程是可以被复制的。

但LOO-CV的缺点则是计算成本高，因为需要建立的模型数量与原始数据样本数量相同，当原始数据样本数量相当多时，LOO-CV在实作上便有困难几乎就是不显示，除非每次训练分类器得到模型的速度很快，或是可以用并行化计算减少计算所需的时间。

使用Cross-Validation时常犯的错误

由于实验室许多研究都有用到 evolutionary algorithms（EA）与 classifiers，所使用的 fitness function 中通常都有用到 classifier 的辨识率，然而把cross-validation 用错的案例还不少。前面说过，只有 training data 才可以用于 model 的建构，所以只有 training data 的辨识率才可以用在 fitness function 中。而 EA 是训练过程用来调整 model 最佳参数的方法，所以只有在 EA结束演化后，model 参数已经固定了，这时候才可以使用 test data。那 EA 跟 cross-validation 要如何搭配呢？Cross-validation 的本质是用来估测(estimate)某个 classification method 对一组 dataset 的 generalization error，不是用来设计 classifier 的方法，所以 cross-validation 不能用在 EA的 fitness function 中，因为与 fitness function 有关的样本都属于 training set，那试问哪些样本才是 test set 呢？如果某个 fitness function 中用了cross-validation 的 training 或 test 辨识率，那么这样的实验方法已经不能称为 cross-validation 了。

EA 与 k-CV 正确的搭配方法，是将 dataset 分成 k 等份的 subsets 后，每次取 1份 subset 作为 test set，其余 k-1 份作为 training set，并且将该组 training set 套用到 EA 的 fitness function 计算中(至于该 training set 如何进一步利用则没有限制)。因此，正确的 k-CV 会进行共 k 次的 EA 演化，建立 k 个classifiers。而 k-CV 的 test 辨识率，则是 k 组 test sets 对应到 EA 训练所得的 k 个 classifiers 辨识率之平均值。